روی میزی از میزهاتان در مکان، یک سکه بگذارید و دولّا از بالا نگاهش کنید: آن را یک دایره می‌بینید. حالا خود را پس بکشید به لبِ میز و کم‌کم چشم را پایین ببرید، و ببینید که شکل سکه هر لحظه بیضوی‌تر می‌نماید، تا آن‌که عاقبت، وقتی چشم‌ها درست مقابل سطح میز قرار گرفت، خواهید دید که سکه دیگر حتی بیضی هم نیست و به چشم شما چیزی جز یک خط مستقیم نمی‌آید. اگر سکه‌تان به جز دایره، هر وضع دیگری هم داشته باشد، مثلث یا مربع یا یک چندضلعی باشد، باز هم وقتی با چشمی بر لب میز نگاهش کنید، دیگر چیزی جز یک «خط مستقیم» نمی‌بینید… به «پختستان» خوش آمدید!
«پختستان» رو چند روز پیش خوندم. کتابی با ایده‌ای متفاوت و تمثیلی بدیع. دنیای داستان، صفحه‌ای تخت و گسترده است و راوی داستان، آقای مربعی به طول ضلع یازده اینچ! مردم در این دنیا به شکل چندضلعی‌اند و شکل‌شون گویای طبقه‌ی اجتماعی‌شون. مثلث‌ها قشر کارگران و سربازان رو تشکیل میدن. مربع‌ها و مخمس‌ها کارمند و معلمن. شش‌ضلعی‌ها و بالاتر اعیانن، و در نهایت دایره‌ها حاکمان و کاهنان سرزمین هستن. البته این‌ها همه مربوط به مردهاست. جماعت نسوان چیزی به جز خط مستقیم نیستن، و البته امکان تحصیل یا کسب منصب دولتی رو ندارن!
نیمه‌ی ابتدای کتاب به شرح آقای مربع از دنیای دوبُعدی‌شون اختصاص داره. از توصیف شرایط جوی و معماری خانه‌ها در پختستان گرفته، تا ماجرای انقلاب ناکام اشکال برای تغییر حکومت! این بخش بیشتر به نقد جامعه می‌پردازه که البته بی‌شباهت به دنیای امروزیِ ما انسان‌ها نیست.
نیمه‌ی دوم کتاب که اوج داستانه، قصه‌ی مواجهه‌ی آقای مربع با دنیاهای جدیده که معرفت جدیدی بهش می‌ده. چند روز مانده به شروع هزاره‌ی سوم، کُره‌ای به ملاقات مربع میاد و راز بُعد سوم و جهان واقعی رو براش افشا می‌کنه.
چی شد که خوندمش؟
اسم و ماجرای کتاب رو چند سال پیش شنیده بودم. تا اینکه سر کلاس ریاضی‌دو استادمون چند معما از ابعاد چهار و بالاتر رو مطرح کرد و قرار شد که خودمون به اون مسائل فکر کنیم. این تلنگر باعث شد که یاد کتاب بیفتم؛ شاید همون‌طور که مربع تونست با جهان بالاتر آشنا بشه، من هم بتونم به روش مشابه با جهان چهاربعدی مواجه بشم!
چه کسی باید این کتاب رو بخونه؟
اگر مثل من شیفته‌ی ریاضیات و هندسه هستید، این کتاب براتون تجربه‌ی هیجان‌انگیزی رو به دنبال داره و دیدتون به دنیای اشکال رو گسترش می‌ده. در بعضی مدارس دنیا، معلم‌های ریاضی از این داستان برای آموزش شهود هندسی به دانش‌آموزها استفاده می‌کنند.
پند اخلاقی؟!
آقای مربع بعد از آشنایی با حقایق بُعد سوم، رسالت پیدا کرد تا اهالی پختستان رو با این بینش جدید آشنا کنه. تصمیم گرفت که برای شروع، این راز رو با نوه‌ی مسدس(شش‌ضلعی)ش در میان بذاره. پس به این ترتیب شروع کرد که «اگر نقطه رو در یک جهت به طول سه اینچ امتداد بدیم، خطی به طول سه اینچ ترسیم میشه. اگر خط رو در جهتی موازی با خودش امتداد بدیم، مربعی می‌سازه که هر ضلعش سه اینچ طول داره. حالا اگر این مربع رو سه اینچ در جهت بالا امتداد بدیم.» نوه پرسید: «جهت بالا یعنی رو به شمال؟» آقای مربع که اسباب‌بازی مربع‌شکلی رو در دستش تکان می‌داد: «نه! رو به بالا. نه شمال و نه راست. در جهتی عمود بر این‌ها. مربع رو حرکت می‌دهیم. یک جایی. نه دقیقاً این‌طور، بلکه یک طوری.» نوه از حرکات دست پدربزرگ به خنده می‌افته: «درسم نمی‌دهید، دستم می‌اندازید!» و اتاق رو ترک می‌کنه.
برای نوه‌ی مربع، حقیقت دنیای سه‌بعدی خنده‌دار به نظر می‌رسید چون همچین چیزی با تجربه‌اش و آنچه تا به حال دیده هیچ سازگاری نداشت. در واقع ذهنش محصور به جهت‌های شمال و جنوب و راست و چپ بود که در زندگی روزمره لمس کرده بود. مثل کاهنانی که در پایان کتاب مربع رو به حبس ابد محکوم می‌کنند چون مردم رو به چیزی فرا می‌خونده که قابل دیدن و تجربه کردن نیست! همون طور که نویسنده اشاره‌ی کوتاهی می‌کنه، این دیدگاه رو میشه «از پختستان تا فکرستان» تعمیم داد. حتماً داستان محاکمه‌ی گالیله در کلیسا رو شنیدید. گالیله از یافته‌های علمی صحبت می‌کرد در حالی که قوه‌ی تفکر کشیش‌ها محدود به برداشت‌شون از کتاب مقدس بود و هیچ نگاهی عمود بر مذهب رو تحمل نمی‌کردند.
یکی از نتایج این کتاب برای من، این بود که ذهنم رو به چند بعد محدود نکنم. اگر یک پدیده‌ای برام غیرقابل فهمه و هرچه در راستای تفکرم اون رو تحلیل و جلو عقب می‌کنم به درکی نمی‌رسم، شاید برای اینه که دریچه‌ی ذهنم رو برای بُعد جدیدی از شناخت بسته‌ام. «رو به بالا، نه رو به شمال» شعار آقای مربع بود. این شعار رو به یاد میارم هروقت خودم یا دیگری رو اسیرِ ابعاد و باورهایی دیدم که نمی‌ذاره جهان و پدیده‌ها رو اون‌طور که واقعاً هستند ببینیم.
چند تمرین ریاضی :)
گفتم که چند مسئله در کلاس ریاضی‌دو باعث شد سراغ این کتاب بیام. شما هم اگه علاقه‌مند هستید می‌تونید درباره‌شون فکر کنید.
مسئله اول: در صفحه، دایره یعنی مجموعه نقاطی که از مرکز فاصله‌ی مشخصی دارند. در فضا، کره متشکل از نقاط سه‌بعدیه که فاصله یکسانی از مرکز کره دارند. به همین ترتیب می‌تونیم گوی چهاربعدی رو تعریف کنیم: مجموعه نقاطی در فضای چهاربعدی که فاصله ثابتی از مرکز گوی دارند. ما مساحت دایره و حجم کره رو محاسبه می‌کنیم. حالا، اندازه این گوی فرضی چهاربعدی چقدره؟
مسئله دوم: خط، امتداد نقطه است. مربع، امتداد خط. مکعب، امتداد مربع در بعد سوم. پس می‌تونیم قیاس کنیم که با امتداد مکعب در بعد چهارمی، به ابرمکعب می‌رسیم. می‌تونیم تعریف‌مون رو به بعد پنجم و ششم و. هم گسترش بدیم. درباره مکعب چی می‌دونیم؟ مکعب هشت رأس، دوازده یال، و شش وجه داره. این اعداد برای یک ابرمکعب به چه صورته؟ در حالت کلی، یک مکعب n-بعدی دارای چند وجه m-بعدیه؟
شکل: نمایی فرضی از ابرکره و ابرمکعب!
البته برای مسئله اول به دانش انتگرال و المان‌گیری نیاز دارید. ولی مورد دوم رو می‌تونید با ریاضیات دبیرستان و کشف الگوهای عددی بررسی کنید.
پ.ن۱: کتاب مربوط به قرن نوزدهم میلادیه و نثر قدیمی داره. خوشبختانه یا متأسفانه، مترجم فارسی تلاش کرده تا سبک کهن متن رو حفظ کنه. در نتیجه کتاب پر از لغات قدیمی و ناشناخته است و احتمالاً اگه انگیزه‌ی کافی برای خوندنش نداشته باشید، بعد از چند صفحه کتاب رو دور می‌اندازید! امروز فهمیدم که چند اقتباس سینمایی هم از این کتاب موجوده. یکیش Flatland(2007) که یک انیمیشن بلند یک‌ساعت‌ونیمه است. مورد دیگه Flatland: The Movie که انیمشین کوتاه نیم‌ساعته است و از نظر تکنیکی کیفیت بالاتری داره. عکس ابتدای پست رو هم از پوستر همین فیلم برداشتم. اگه حوصله خوندن کتاب رو ندارید و با انیمیشن حال می‌کنید، دیدنش توصیه میشه. هرچند بسیاری از بخش‌های کتاب لاجرم در فیلم حذف شدند، و شاهد تغییراتی هستیم. مثلاً در فیلم زن‌ها تک‌بعدی نیستند و از حقوق برابری نسبت به مردها برخوردار شده‌اند :)
پ.ن۲ (کرونا!): این روزها همه‌ی ما توی شبکه‌های مجازی، اطلاعات زیادی درباره این ویروس جدید و راه‌های مقابله و پیشگیری‌اش دریافت می‌کنیم. احتمالاً هر حرفی بزنم تکرار مکرراته. با این حال شاید خوندن این کتابچه براتون مفید باشه: [لینک] این دستورالعمل توسط کارگروه مقابله با کرونا در شانگهای نوشته شده، و گروه زبان چینی دانشگاه تهران به فارسی ترجمه کرده‌اند. بخونیدش، دست‌هاتون رو بشورید، و مراقب خودتون و خانواده‌تون باشید!
درباره این سایت